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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省深圳市福田区深圳市高级中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E点为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，过F点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D点，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G点，若 $\text{[math]}$ ，求证：E点为 $\text{[math]}$ 中点；

（3）、当E点在射线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于G点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （直接写出结果）．

举一反三

如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是( )

如图，AF=DC，BC∥EF，BC=EF，试说明△ABC≌△DEF．

如图，AD平分∠BAC，AB=AC，试判断△ABD≌△ACD．并说明理由．

下列命题中正确的是（）

①全等三角形对应边相等；

②三个角对应相等的两个三角形全等；

③有两边和一角对应相等的两三角形全等；

④有两角和一边对应相等的两三角形全等.

基本性质：

$\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} （a，b，c，d都不为 0）

在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 向经过点 $\text{[math]}$ 的直线作垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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