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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省深圳市福田区深圳市高级中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E点为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，过F点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D点，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G点，若 $\text{[math]}$ ，求证：E点为 $\text{[math]}$ 中点；

（3）、当E点在射线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于G点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （直接写出结果）．

举一反三

如图所示，已知∠A＝∠D，∠1＝∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）

如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交射线AB于点F，连结BE．

下列叙述中：

①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；

②以a，b，c为边（a，b，c都大于0，且a+b＞c）可以构成一个三角形；

③一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形；

④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；

正确的有（）个．

已知，如图，在△ABC和△DEF（它们均为锐角三角形）中，AC=DF，AB=DE．

如图，∠1=∠2，如果添加一个条件，即可得到△ABE≌△ACE，那么这个条件可以是{#blank#}1{#/blank#}（要求：不添加其他辅助线，写出一个条件即可）

如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，BE＝CF，∠B＝∠DEF，请你添加一个合适的条件，使△ABC≌△DEF，其中不正确条件是（　　）

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