- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省荆州市2021年中考数学试卷

小爱同学学习二次函数后，对函数 $\text{[math]}$ 进行了探究，在经历列表、描点、连线步骤后，得到加下的函数图象.请根据函数图象，回答下列问题：

（1）、观察探究：

①写出该函数的一条性质：；

②方程 $\text{[math]}$ 的解为：；

③若方程 $\text{[math]}$ 有四个实数根，则a的取值范围是.

（2）、延伸思考：

将函数 $\text{[math]}$ 的图象经过怎样的平移可得到函数 $\text{[math]}$ 的图象？写出平移过程，并直接写出当 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围.

举一反三

如图，抛物线y=﹣（x﹣1）²+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ ；

⑤ $\text{[math]}$ ．

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