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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖南省长沙市雅礼教育集团2021年数学中考模拟试卷

定义：对于给定函数 $\text{[math]}$ （其中a，b，c为常数，且 $\text{[math]}$ ），则称函数 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ （其中a，b，c为常数，且 $\text{[math]}$ ）的“相依函数”，此“相依函数”的图象记为G.

（1）、已知函数 $\text{[math]}$ .

①写出这个函数的“相依函数”；

②当 $\text{[math]}$ 时，此相依函数的最大值为；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的相依函数的图象G恰好有两个公共点，求出m的取值范围；

（3）、设函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的相依函数的图象G在 $\text{[math]}$ 上的最高点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求出n的取值范围.

举一反三

若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为(0，3)，则下列说法不正确的是（）

长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x＞0），面积为ycm² ，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（　　）

某市制药厂需要紧急生产一批药品，要求必须在12天（含12天）内完成．为了加快生产，车间采取工人加班，机器不停的生产方式，这样每天药品的产量y（吨）是时间x（天）一次函数，且满足表中所对应的数量关系．由于机器负荷运转产生损耗，平均生产每吨药品的成本P（元）与时间x（天）的关系满足图中的函数图象．

时间x（天）	2	4
每天产量y（吨）	24	28

对于代数式 $\text{[math]}$ 的值的情况，小明作了如下探究的结论，其中错误的是（）

若点M(﹣2，y₁)，N(﹣1，y₂)，P(8，y₃)在抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x² +2x上，则y₁ ， y₂ ， y₃由小到大的顺序为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数y＝（n+1）x^m+mx+1﹣n（m，n为实数）

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