- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖南省长沙市雅礼教育集团2021年数学中考模拟试卷

定义：对于给定函数 $\text{[math]}$ （其中a，b，c为常数，且 $\text{[math]}$ ），则称函数 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ （其中a，b，c为常数，且 $\text{[math]}$ ）的“相依函数”，此“相依函数”的图象记为G.

（1）、已知函数 $\text{[math]}$ .

①写出这个函数的“相依函数”；

②当 $\text{[math]}$ 时，此相依函数的最大值为；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的相依函数的图象G恰好有两个公共点，求出m的取值范围；

（3）、设函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的相依函数的图象G在 $\text{[math]}$ 上的最高点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求出n的取值范围.

举一反三

为了备战世界杯，中国足球队在某次集训中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好射中了2.4米高的球门横梁．若足球运行的路线是抛物线y=ax²+bx+c（如图），则下列结论：①a＜- $\text{[math]}$ ；②- $\text{[math]}$ ＜a＜0； ③a-b+c＞0；④0＜b＜-12a．其中正确的是（　　）