已知点A( x1 ， y1 )，B( x2 ， y2 )在二次函数y=x2+mx+n的图像上，当 x1 =1， x2 =3时， y1=y2 ．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省义乌市绣湖中学教育集团2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

已知点A( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，B( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )在二次函数y=x²+mx+n的图像上，当 $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ =3时， $\text{[math]}$ ．

（1）、①求m的值；

②若抛物线与x轴只有一个公共点，求n的值.

（2）、若P(a，b₁)，Q(3，b₂)是函数图象上的两点，且b₁＞b₂ ，求实数a的取值范围.

（3）、若对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ≥2，求n的取值范围.

举一反三

y=﹣2x²+4x+1，且2≤x≤4，求y的最大值，如有最小值，再求出最小值．

设函数y=kx²+（2k+1）x+1（k为实数）

如图，已知函数y= $\text{[math]}$ 与y=ax²+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P．点P的纵坐标为1．则关于x的方程ax²+bx+ $\text{[math]}$ =0的解为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 交于B、C两点，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．

如图，已知抛物线与x轴交于点A（﹣1，0），E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴分别交于A（﹣3，0），B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，抛物线的对称轴是x＝﹣1，且与x轴交于E点.

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