已知点A( x1 ， y1 )，B( x2 ， y2 )在二次函数y=x2+mx+n的图像上，当 x1 =1， x2 =3时， y1=y2 ．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省义乌市绣湖中学教育集团2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

已知点A( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，B( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )在二次函数y=x²+mx+n的图像上，当 $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ =3时， $\text{[math]}$ ．

（1）、①求m的值；

②若抛物线与x轴只有一个公共点，求n的值.

（2）、若P(a，b₁)，Q(3，b₂)是函数图象上的两点，且b₁＞b₂ ，求实数a的取值范围.

（3）、若对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ≥2，求n的取值范围.

举一反三

已知二次函数y=x²﹣2x

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…		0	﹣1			…

如图，在△ABC中，AB=AC，且点A的坐标为（﹣3，0），点C坐标为（0， $\text{[math]}$ ），点B在y轴的负半轴上，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A和点C

已知关于x的一元二次方程x²﹣（m+1）x+ $\text{[math]}$ （m²+1）=0有实数根．

如图1，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（ $\text{[math]}$ ，1），射线AB与反比例函数图象交与另一点B（1， $\text{[math]}$ ），射线AC与 $\text{[math]}$ 轴交于点C， $\text{[math]}$ 轴，垂足为D．

如图，观察二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ .

其中正确的是（）

已知关于x的二次函数y=x²-2x+2k-3的图象与x轴有两个交点.

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