注册

题型：阅读理解题类：难易度：普通

北京市石景山区古城中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

阅读下面材料：

上课时李老师提出这样一个问题：对于任意实数x，关于x的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围．

小捷的思路是：原不等式等价于 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 画出两个函数的图象的示意图，于是原问题转化为函数y₁的图象在y₂的图象上方时a的取值范围．

（1）、请结合小捷的思路回答：

对于任意实数x，关于x的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围是．

（2）、参考小捷思考问题的方法，解决问题：

关于x的方程x﹣4= $\text{[math]}$ 在0＜a＜4范围内有两个解，求a的取值范围．

举一反三

直线l：y=﹣ $\text{[math]}$ x+6交y轴于点A，与x轴交于点B，过A、B两点的抛物线m与x轴的另一个交点为C，（C在B的左边），如果BC=5，求抛物线m的解析式，并根据函数图象指出当m的函数值大于0的函数值时x的取值范围．

二次函数y=x²+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x²+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（）

二次函数y=x²+bx+c的图象如图所示，当函数值y＜0时，对应x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图是抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），直线y₂=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①abc＞0；②方程ax²+bx+c=3有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；④当1＜x＜4时，有y₂＞y₁；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（只填写序号）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .其中正确结论的是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ .

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服