- 二一组卷

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

福建省福州市闽侯县2021届九年级上学期数学开学试卷

求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.（画出图形，写出已知、求证，并证明）

举一反三

在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是（　　）

如图，▱ABCD中，AB＞AD，AE，BE，CM，DM分别为∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AE与DM相交于点F，BE与CM相交于点N，连接EM．若▱ABCD的周长为42cm，FM=6cm，EF=8cm，则EM={#blank#}1{#/blank#} cm，AB={#blank#}2{#/blank#} cm．

如图，在△ABC中，AB＝AC ， D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作平行四边形ABDE ，连接AD、EC ．若BD＝CD ，求证：四边形ADCE是矩形．

如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，直线EF从点A出发沿AD方向匀速运动，速度是2cm/s，运动过程中始终保持EF∥AC．F交AD于E，交DC于点F；同时，点P从点C出发沿CB方向匀速运动，速度是1cm/s，连接PE、PF，设运动时间t（s）（0＜t＜4）．

若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）

如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=8，点E为AD上一个动点，把△ABE沿BE折叠，点A的对应点为点F，连接DF，连接CF．当点F落在矩形内部，且CF=CD时，AE的长为（）．

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