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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市江都区邵樊片2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）、判断OE与OF的大小关系？并说明理由；

（2）、当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由；

（3）、在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．直接写出答案，不需说明理由。

举一反三

如图，在△ABC中，点O是AC边上的一动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC//BA，∠AOC=36°，则（）

如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（）

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，AD是角平分线，P是AD上的动点，BQ＝1，则BP+PQ的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

等腰三角形的底角是 $\text{[math]}$ ，腰长为10，则其面积为{#blank#}1{#/blank#}

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