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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西玉林市五县市（容县、陆川县、博白县、兴业县、北流市）2020-2021学年八年级下学期数学期中联考试卷

在Rt△ABC中，∠B=90°，AC =20，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒(t>0)，过点D作DF⊥BC于点F ，连接DE、EF ．

（1）、求证：四边形AEFD是平行四边形；

（2）、四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；

（3）、当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

举一反三

下列命题中是真命题的是（）

如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（　　）

如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠BCD的平分线交AD于点F．

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF.求证：

类比等腰三角形的定义，我们定义：有三条边相等的凸四边形叫做“准等边四边形”

给出下列四个命题⑴一组对边平行的四边形是平行四边形 ⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形 ⑷顺次连接四边形四边中点所得的四边形是平行四边形.其中符合题意命题的个数为（）

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