如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠BCD的平分线交AD于点F．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省丽水市青田二中八年级下学期期中数学试卷

（1）、求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）、若AE=5，BC﹣AB=3，求四边形AECF的周长．

举一反三

如图，四边形ABCD是平行四边形，以边AB为直径的⊙O经过点C，E是⊙O上的一点，且∠BEC=45°．

（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若BE=8cm，sin∠BCE= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

①四边形ACED是平行四边形；

②△BCE是等腰三角形；

③四边形ACEB的周长是10+2 $\text{[math]}$ ；

④四边形ACEB的面积是16．

则以上结论正确的是（）

第一步，以点A为圆心，BC长为半径作弧．再以点C为圆心，AB长为半径作弧，两弧的交点记为D，连结AD，CD；

第二步，以点D为圆心，CD长为半径作弧，交AD于点E，连结CE．则∠BCE的度数为（）

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