- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省嘉兴市2019届数学中考二模试卷

类比等腰三角形的定义，我们定义：有三条边相等的凸四边形叫做“准等边四边形”

（1）、已知：如图1，在“准等边四边形”ABCD中，BC≠AB，BD⊥CD，AB＝3，BD＝4，求BC的长；

（2）、在探究性质时，小明发现一个结论：对角线互相垂直的“准等边四边形”是菱形.请你判断此结论是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例；

（3）、如图2，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BC＝2.在AB的垂直平分线上是否存在点P使得以A，B，C，P为顶点的四边形为“准等边四边形”？若存在，请求出该“准等边四边形”的面积；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．

如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于点E．求证：

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