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题型：作图题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市香坊区2021年中考数学模拟试卷

如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上．

（ 1 ）在方格纸中画出以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上；

（ 2 ）在方格纸中画出以 $\text{[math]}$ 为对角线的长方形 $\text{[math]}$ （顶点字母按逆时针顺序），且面积为6，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上；

（ 3 ）连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

图中的四边形均为正方形，三角形为直角三角形，最大的正方形的边长为7cm，则图中A，B两个正方形的面积之和为（）

如图，长方体中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 秒的速度沿长方体表面爬行到点 $\text{[math]}$ ，至少需要{#blank#}1{#/blank#}分钟。

如图，在三角形纸片ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠三角形纸片，使点A在BC边上的点E处，则AD是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图在四边形ABCD中， AD=1，AB=BC=2，DC=3，AD⊥AB，求 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ .

我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为6²+8²＝4×5²＝100，所以这个三角形是常态三角形．

（1）若△ABC三边长分别是2， $\text{[math]}$ 和4，则此三角形常态三角形（填“是”或“不是”）；

（2）若Rt△ABC是常态三角形，则此三角形的三边长之比为（请按从小到大排列）；

（3）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，点D为AB的中点，连接CD，若△BCD是常态三角形，求△ABC的面积．

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