试题 试卷
题型：作图题 题类：模拟题 难易度：普通
黑龙江省哈尔滨市香坊区2021年中考数学模拟试卷
（ 1 ）在方格纸中画出以 为斜边的等腰直角三角形 ，点 在小正方形的顶点上；
（ 2 ）在方格纸中画出以 为对角线的长方形 （顶点字母按逆时针顺序），且面积为6，点 、 在小正方形的顶点上；
（ 3 ）连接 ，直接写出 的长．
如图1，圆的概念：在平面内，线段PA绕它固定的一个端点P旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．就是说，到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上，圆心在P（a，b），半径为r的圆的方程可以写为：（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2 ， 如：圆心在P（2，﹣1），半径为5的圆方程为：（x﹣2）2+（y+1）2=25
【问题背景】如图①，在中， ， 是外一点，且 ， 求的度数，若以点为圆心，线段长为半径作辅助圆 ， 则点必在上，是的圆心角，而是圆周角，从而容易得到的度数为 ．
【深入探究】如图②，在矩形中， ， 为矩形内一点，且 ， 求的最小值．
下面是小明的部分解题过程：
解：在矩形外，以边为斜边作等腰直角三角形 ， ， 再以点为圆心，线段长为半径作 ．
∵点为矩形内一点，且 ，
∴点在的劣弧上运动．
连接 ， 交于点 ， 此时，最小．
在中，
，
过点作于点 ， 交延长线于点 ，
．
请你补全余下的解题过程．
【拓展应用】如图③，某小区绿化工程计划打造一片四边形绿地 ， 其中． ， ， 为了美化环境，要求四边形的面积尽可能大，则绿化区域面积的最大值为 ．
试题篮
