- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省金华市婺城区2021年数学中考冲刺卷（二）

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c(a>0)与x轴相交于A(-1，0)，B(3，0)两点，点C为抛物线的顶点。点M(0，m)为y轴上的动点，将抛物线绕点M旋转180°，得到新的抛物线，其中B、C旋转后的对应点分别记为B'、C'

（1）、若原抛物线经过点(-2，5)，求原抛物线的函数表达式；

（2）、在(1)的条件下，当四边形BCB'C的面积为40时，求m的值；

（3）、探究a满足什么条件时，存在点M，使得四边形BCB'C'为菱形？请说明理由。

举一反三

在直角坐标系中，正方形A₁B₁C₁O₁、A₂B₂C₂C₁、…、A_nB_nC_nC_n_﹣₁按如图所示的方式放置，其中点A₁、A₂、A₃、…、A_n均在一次函数y=kx+b的图象上，点C₁、C₂、C₃、…、C_n均在x轴上．若点B₁的坐标为（1，1），点B₂的坐标为（3，2），则点A_n的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（）

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．

已知抛物线y＝ax²＋2x＋c与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，一次函数y＝kx＋b的图象l经过抛物线上的点C（m，n）

如图，以AB为直径的⊙O交∠BAD的角平分线于C，过C作CD⊥AD于D，交AB的延长线于E．

已知矩形ABCD的一条边AD＝4，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在边上的P点处．

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