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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年福建省福州市中考数学试卷

已知，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过原点，顶点为A（h，k）（h≠0）．

（1）、当h=1，k=2时，求抛物线的解析式；

（2）、若抛物线y=tx²（t≠0）也经过A点，求a与t之间的关系式；

（3）、当点A在抛物线y=x²﹣x上，且﹣2≤h＜1时，求a的取值范围．

举一反三

若抛物线y=x²﹣2x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围是（　　）

如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x²+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B，把抛物线与线段AB围成的图形记为C₁ ，将C_l绕点B中心对称变换得C₂ ， C₂与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点C，将C₂绕点C中心对称变换得C₃ ，连接C与C₃的顶点，则图中阴影部分的面积为（）

抛物线y＝ax2+bx+c（a＜0，a、b、c为常数）的部分图象如图所示，其顶点坐标为（-1，n）且与x轴的一个交点在（-3，0）和（-2，0）之间，则下列结论：①a+b+c＜0；②2a-b＝0；③一元二次方程 $\text{[math]}$ ＝0的两根为x1、x2，则|x1-x2|＝2；④对于任意实数m ，不等式a（m2-1）+b（m+1）≤0恒成立，其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（填写序号）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，当y>0时，x的取值范围是（）

在二次函数 $\text{[math]}$ 中，若函数值大于0，则结合函数图象判断x的取值范围是（）

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