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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西柳州市柳北区2018届数学中考三模试卷

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于H，过CD延长线上一点E作 $\text{[math]}$ 的切线交AB的延长线于 $\text{[math]}$ 切点为G，连接AG交CD于K．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；

（3）、在 $\text{[math]}$ 的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求FG的长．

举一反三

在直角坐标系中，已知点P在第一象限内，点P与原点O的距离OP=2，点P与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为60°，则点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A₁处，则点C的对应点C₁的坐标为（）

如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△ADE以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则EF的长为（）

点D，E分别为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的三等分点，且 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为24，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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