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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市瓯海区2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在▱ABCD中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，在射线CB上取一点E，使得BE=2BC=20. 当点P从点A匀速运动到点D时，点Q恰好从点C匀速运动到点E. 在线段QC上取点F，使得QF=2，连结PF，记AP= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

（1）、①CF= （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

②若PF⊥BC，求BQ的长.

（2）、若以A，B，F，P为顶点的四边形是平行四边形，请求出 $\text{[math]}$ 的值.

（3）、当点P关于直线AF对称的点恰好落在直线AB上，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=8，则CD等于（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．

如图所示，已知直线a∥b，c与a，b均相交，∠1=60°则∠2为（）

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 所在直线上的两点，且 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

如图，将一块等腰直角三角尺的锐角顶点 $\text{[math]}$ 放在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的两边分别交半圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ =45°，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 两点．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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