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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市桐乡2017-2018学年九年级下学期文理联赛数学试卷

在△ABC中，M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点(不含点M，C)，过点P作PD∥AM交AC边于点D，交BA的延长线于点E．已知AM=5．

（1）、如图1，当∠BAC=90°时，求证：PD+PE是定值；

（2）、如图2，当∠BAC≠90°时，判断PD+PE是否仍是定值，请说明理由．

举一反三

如图，已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=（）

如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（）

甲看乙的方向是北偏东30°，则乙看甲的方向是（）

如图，已知AF∥EC，AB∥CD，∠A=65°，则∠C={#blank#}1{#/blank#}度.

定义：在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 则称这个三角形为“类勾股三角形”．请根据以上定义解决下列问题：

如图1，线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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