在△ABC中，M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点(不含点M，C)，过点P作PD∥AM交AC边于点D，交BA的延长线于点E．已知AM=5．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市桐乡2017-2018学年九年级下学期文理联赛数学试卷

（1）、如图1，当∠BAC=90°时，求证：PD+PE是定值；

（2）、如图2，当∠BAC≠90°时，判断PD+PE是否仍是定值，请说明理由．

举一反三

如图，l∥m，∠1=120°，∠A=55°，则∠ACB的大小是{#blank#}1{#/blank#} .

正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P在DB所在的直线上，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．
（1）如图1，当点P与点O重合时，延长FP交AB于点M，求证：AP=EF；
（2）如图2，当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时，延长FP交AB于点M，求证：AP=EF；
（3）如图3，当点P在DB的延长线上时，请你猜想AP与EF的数量关系及位置关系，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．

如图，l₁∥l₂ ，则∠1={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数（）

用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1=130°，那么∠2={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120 $\text{[math]}$ ，DE是AC的垂直平分线，线段DE=lcm，则BD的长为（）

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