（2017•宿迁）如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=1，BC= 3 ，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE翻折，得到多边形AB′C′E，...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年江苏省宿迁市中考数学试卷

如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=1，BC= $\text{[math]}$ ，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE翻折，得到多边形AB′C′E，点B、C的对应点分别为点B′、C′．

（1）、当B′C′恰好经过点D时（如图1），求线段CE的长；

（2）、若B′C′分别交边AD，CD于点F，G，且∠DAE=22.5°（如图2），求△DFG的面积；

（3）、在点E从点C移动到点D的过程中，求点C′运动的路径长．

举一反三

一顶点重合的两个大小完全相同的边长为3的正方形ABCD和正方形AB′C′D′，如图所示，∠DA′D′=45°，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（）

【问题提出】

求证：如果一个定圆的内接四边形对角线互相垂直，那么这个四边形的对边的平方和是一个定值.

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