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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省合肥市包河区2021年中考数学一模试卷

如图，抛物线y＝﹣（x﹣m）²+3的顶点A在第一象限，点B(m﹣3，0)在x轴的负半轴上，直线AB与y轴交于点C ，与抛物线的另一个交点P(h ， n)也在第一象限内．

（1）、若交点P(h ， n)是AC的中点，且h＝1，求n的值；

（2）、连接OP ，令 $\text{[math]}$ OCP面积为S ，求关于m的函数表达式（要求写出m的取值范围），并求出S的最大值．

举一反三

已知二次函数y=ax²﹣2ax+c（a＜0）的最大值为4，且抛物线过点（ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ），点P（t，0）是x轴上的动点，抛物线与y轴交点为C，顶点为D．

如图，已知已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，且 $\text{[math]}$ .

综合与探究：

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣4与x轴交与A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．

如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交折线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 函数图象 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两段组成，如图 $\text{[math]}$ 所示．

如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣5x+5与x轴，y轴分别交于A，C两点，抛物线y＝x²+bx+c经过A，C两点，与x轴的另一交点为B

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点A开始沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别从A， $\text{[math]}$ 两点同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，

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