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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷

已知二次函数y=ax²﹣2ax+c（a＜0）的最大值为4，且抛物线过点（ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ），点P（t，0）是x轴上的动点，抛物线与y轴交点为C，顶点为D．

（1）、求该二次函数的解析式，及顶点D的坐标；

（2）、求|PC﹣PD|的最大值及对应的点P的坐标；

（3）、设Q（0，2t）是y轴上的动点，若线段PQ与函数y=a|x|²﹣2a|x|+c的图象只有一个公共点，求t的取值．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣3，0）、C（0，4），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO．

如图，矩形 ABCD 的两边长 AB=18cm，AD=4cm，点 P、Q 分别从 A、B 同时出发，P 在边 AB 上沿 AB 方向以每秒 2cm 的速度匀速运动，Q 在边 BC 上沿 BC 方向以每秒 1cm 的速度匀速运动．设运动时间为 x 秒，△PBQ 的面积为 y(cm²)．

如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）、动点M、N分别从O、B同时出发，都以每秒1个单位的速度运动、其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动、过点N作NP⊥BC，交AC于P，连结MP、已知动点运动了t秒、

如图：已知正方形OABC的边OC、OA分别在x轴和y轴的正半轴上，点B坐标为（4，4）．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A、B，且与x轴的交点为E、F．点P在线段EF上运动，过点O作OH⊥AP于点H，直线OH交直线BC于点D，连接AD．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点C(0，-2)，顶点D的坐标为（1， $\text{[math]}$ ），与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点.

如图 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ .

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