（2016•呼和浩特）已知二次函数y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;﹣2ax+c（a＜0）的最大值为4，且抛物线过点（ 72 ，﹣ 94 ），点P（t，0）是x轴上的动...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷

已知二次函数y=ax²﹣2ax+c（a＜0）的最大值为4，且抛物线过点（ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ），点P（t，0）是x轴上的动点，抛物线与y轴交点为C，顶点为D．

（1）、求该二次函数的解析式，及顶点D的坐标；

（2）、求|PC﹣PD|的最大值及对应的点P的坐标；

（3）、设Q（0，2t）是y轴上的动点，若线段PQ与函数y=a|x|²﹣2a|x|+c的图象只有一个公共点，求t的取值．

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1．

如图1（注：与图2完全相同），二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C．

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