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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

安徽省芜湖市2021年中考数学二模试卷

很多代数公式都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：平方差公式、完全平方公式等．

（提出问题）如何用表示几何图形面积的方法计算： $\text{[math]}$

（规律探究）观察下面表示几何图形面积的方法：

（解决问题）请用上面表示几何图形面积的方法写出 $\text{[math]}$ =（用含n的代数式表示）；

（拓展应用）根据以上结论，计算： $\text{[math]}$ 的结果为．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA₁B₁C₁的两边在坐标轴上，以它的对角线OB₁为边作正方形OB₁B₂C₂ ，再以正方形OB₁B₂C₂的对角线OB₂为边作正方形OB₂B₃C₃ ，以此类推…、则正方形OB₂₀₁₅B₂₀₁₆C₂₀₁₆的顶点B₂₀₁₆的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

a是不为2的有理数，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的“哈利数”。如：3的“哈利数”是 $\text{[math]}$ ，－2的“哈利数”是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“哈利数”，…，依次类推，则 $\text{[math]}$ =（）。

如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第n个图案中白色地面砖有{#blank#}1{#/blank#}块.

探索与发现：下面是用分数（数字表示面积）砌成的“分数墙”，则整面“分数墙”的总面积是{#blank#}1{#/blank#}．

将 $\text{[math]}$ 代入反比例函数 $\text{[math]}$ 中，所得函数值记为 $\text{[math]}$ ，又将 $\text{[math]}$ 代入原反比例函数中，所得函数值记为 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 代入原反比例函数中，所得函数值记为 $\text{[math]}$ ，...如此继续下去，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

观察下面的变化规律，解答下列问题：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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