- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山西省晋一大联考2021年中考数学模拟试卷

综合与探究：

如图，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+x+6与x轴交于点A ， B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ，直线l经过B ， C两点．

（1）、求A ， B两点的坐标及直线l的函数表达式．

（2）、点D是直线l上方抛物线上一点，其横坐标为m ，过点D作直线DE⊥x轴于点E ，交直线l于点F ．当DF＝2EF时，求点D的坐标．

（3）、在（2）的条件下，在y轴上是否存在点P ，使得∠PAB＝2∠DAB？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，某日的钱塘江观潮信息如表：

按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离 $\text{[math]}$ （千米）与时间 $\text{[math]}$ （分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11：40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 可用二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）刻画．