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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山西省晋一大联考2021年中考数学模拟试卷

综合与探究：

如图，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+x+6与x轴交于点A ， B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ，直线l经过B ， C两点．

（1）、求A ， B两点的坐标及直线l的函数表达式．

（2）、点D是直线l上方抛物线上一点，其横坐标为m ，过点D作直线DE⊥x轴于点E ，交直线l于点F ．当DF＝2EF时，求点D的坐标．

（3）、在（2）的条件下，在y轴上是否存在点P ，使得∠PAB＝2∠DAB？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知一个二次函数y=ax²（a≠0）的图像经过（﹣2，6），则下列点中不在该函数的图象上的是（）

已知抛物线y=﹣x²+ax+b经过点A（1，0），B（0，﹣4）．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝16，BC＝12，点D、E分别为边AB、BC中点，点P从点A出发，沿射线AB方向以每秒5个单位长度的速度向点B运动，到点B停止．当点P不与点A重合时，过点P作PQ∥AC ，且点Q在直线AB左侧，AP＝PQ ，过点Q作QM⊥AB交射线AB于点M ．设点P运动的时间为t（秒）

如图，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+2x+3与直线l交于A，B两点，点A是对称轴与x轴的交点．

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

如图，二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点D，E．

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