- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省黄石市第十四中学教育集团2022－2023学年九年级上学期期中数学试卷

如图，二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点D，E．

（1）、求该二次函数的解析式

（2）、点M为该二次函数图象上一动点．

①若点M在图象上的B，C两点之间，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值．

②若 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标．

举一反三

如图1，平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ 与x 轴的两个交点分别为A（﹣3，0），B（1，0），与y轴的交点为D，对称轴与抛物线交于点C，与x轴负半轴交于点H.

如图，抛物线y=ax²+bx﹣4与x轴交于点A（2，0）和点B，与y轴交于点C，顶点为点D，对称轴为直线x=﹣1，点E为线段AC的中点，点F为x轴上一动点．

问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC ，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 经过B、C两点，顶点D在正方形内部．

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