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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

山西大学附属中学2020-2021学年九年级下学期数学3月月考试卷

如图,抛物线y=﹣ x2+2x+3与直线l交于A,B两点,点A是对称轴与x轴的交点.

(1)、请直接写出A,B两点的坐标及直线l的函数表达式;
(2)、如图①所示,P是抛物线上的一个动点,且位于第一象限,连接BP,AP,求△ABP的面积的最大值;
(3)、如图②所示,在对称轴AC的右侧作∠ACD=30°交抛物线于点D,求出D点的坐标;并探究:在y轴上是否存在点Q,使∠CQD=60°?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
举一反三
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