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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市南关区东北师大附中2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝16，BC＝12，点D、E分别为边AB、BC中点，点P从点A出发，沿射线AB方向以每秒5个单位长度的速度向点B运动，到点B停止．当点P不与点A重合时，过点P作PQ∥AC ，且点Q在直线AB左侧，AP＝PQ ，过点Q作QM⊥AB交射线AB于点M ．设点P运动的时间为t（秒）

（1）、用含t的代数式表示线段DM的长度；

（2）、求当点Q落在BC边上时t的值；

（3）、设△PQM与△DEB重叠部分图形的面积为S（平方单位），当△PQM与△DEB有重叠且重叠部分图形是三角形时，求S与t的函数关系式；

（4）、当经过点C和△PQM中一个顶点的直线平分△PQM的内角时，直接写出此时t的值．

举一反三

如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC分别交l₁ ， l₂ ， l₃于点A，B，C；直线DF分别交l₁ ， l₂ ， l₃于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图1，已知二次函数y=x²+bx+c的图象与x 轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y 轴交于点C，顶点为D，对称轴为直线l．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC ， AB于点M ， N；再分别以M ， N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交BC于点D ，若CD＝2，BD＝2.5，P为AB上一动点，则PD的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P、Q分别从C点、A点同时以每秒 $\text{[math]}$ 的速度出发，且分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方向运动，当点Q运动到点B时，P、Q两点同时停止运动，连接 $\text{[math]}$ ，设点P运动的时间为ts．

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分外角 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到边AB的距离是3，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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