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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省舟山市普陀区重点达标名校2021年数学中考适应性试卷

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，另一个交点为A，且与y轴相交于C点

（1）、求m的值及C点坐标；

（2）、在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标；若不存在，请简要说明理由

（3）、P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q

$\text{[math]}$ 当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；

$\text{[math]}$ 点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ，当t为何值时，四边形PBQC的面积最大，请说明理由.

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx﹣3（a≠0）的顶点为E，该抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且BO=OC=3AO，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1与y轴交于点D．

如图，二次函数y=x²+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C，连接BC，动点P以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，动点Q以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从B向C运动，P、Q同时出发，连接PQ，当点Q到达C点时，P、Q同时停止运动，设运动时间为t秒．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=﹣x﹣3与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=x²+bx+c经过A、C两点，与x轴交于另一点B

已知平面直角坐标系中两定点A（﹣1，0）、B（4，0），抛物线y=ax²+bx﹣2（a≠0）过点A，B，顶点为C，点P（m，n）（n＜0）为抛物线上一点．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x²+6x﹣5的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为P，连接PA、AC、CP，过点C作y轴的垂线l．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，经过 $\text{[math]}$ 两点的圆交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上方），则四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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