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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省舟山市普陀区重点达标名校2021年数学中考适应性试卷

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，另一个交点为A，且与y轴相交于C点

（1）、求m的值及C点坐标；

（2）、在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标；若不存在，请简要说明理由

（3）、P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q

$\text{[math]}$ 当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；

$\text{[math]}$ 点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ，当t为何值时，四边形PBQC的面积最大，请说明理由.

举一反三

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．

如图①，已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C．

已知：如图，抛物线y=ax²﹣2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．

如图，已知抛物线y＝x²＋bx＋c经过A(－1，0)，B(3，0)两点．

已知如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A、C两点，点D是x轴上方抛物线上的点，以A，D为顶点按逆时针方向作正方形ADEF.

如图，某中学把五育并举与减负延时服务相结合，劳动课准备在校园里利用校围墙的一段再围三面篱笆，形成一个矩形茶园 $\text{[math]}$ ，让学生在茶园里体验种茶活动．现已知校围墙 $\text{[math]}$ 长25米，篱笆40米长（篱笆用完），设 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ 米，矩形茶园 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 平方米．

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