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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年四川省泸州市中考数学模拟试卷（5月份）

如图①，已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC=10，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD=2，则BE长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图：点D、E在△ABC的边BC上，AD=AE，BD=EC，证明AB=AC.

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝8，DC＝6，AD＝10.动点P从点D出发，沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动.设运动的时间为t（秒）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A，B两点(点B在点A的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，其对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点E，联接AD，OD．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 绕着斜边AB的中点D旋转，DE、DF分别交AC、BC所在的直线于点P、Q.当 $\text{[math]}$ 为BD为底边的等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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