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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市萧红中学2021年中考数学一模试卷

已知， $\text{[math]}$ 内接于圆O，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点E，交圆O于点D．

（1）、如图1，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，过点O作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为G，交 $\text{[math]}$ 于F，若 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，过点B作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点N，垂足为H，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，AB=6，过点O作OH⊥AB交圆于点H，点C是弧AH上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA，CE⊥OH，垂足分别为D、E，过点C的直线交OA的延长线于点G，且∠GCD=∠CED．

如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠ACB=75°，∠BAC=45°，AC= $\text{[math]}$ ，点E为半径为1的⊙C上一点，设△ABE的面积为S，则S的取值范围是（　　）

如图，⊙O的半径为2，弦AB的长为2 $\text{[math]}$ ，以AB为直径作⊙M，点C是优弧 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连结AC、BC分别交⊙M于点D、E，则线段CD的最大值为（　　）

如图，已知AB是⊙O的直径，过0点作OP⊥AB，交弦AC于点D，交⊙O于点E，且使∠PCA=∠ABC。

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，D是优弧BC上的一个动点，连结AD交BC于点E，连结BD.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上顺次四点， $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

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