- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省湖州市长兴县龙山中学共同体素养检测2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题

定义：若圆内接三角形是等腰三角形，我们就称这样的三角形为“圆等三角形”．

（1）、如图1，AB是⊙O的一条弦（非直径），若在⊙O上找一点C，使得△ABC是“圆等三角形”，则这样的点C能找到个．

（2）、如图2，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连结对角线BD，△ABD和△BCD均为“圆等三角形”，且AB=AD．

①当∠A=130°时，求∠BDC度数．

②如图3，当∠A=120°，AB=2时，求阴影部分的面积．

举一反三

如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在矩形内点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

相关试卷