- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省初中名校联盟2020-2021学年九年级下学期数学第一次月考试卷

如图1，已知 $\text{[math]}$ ，四根长度相等的木棒， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 首尾相接组成四边形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；

（3）、将木棒 $\text{[math]}$ 固定在射线 $\text{[math]}$ 上，当木棒 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 开始顺时针旋转时，四边形 $\text{[math]}$ 也随之发生变化，设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC，抛物线y=x²﹣4x﹣2经过A，B两点．

如图，正方形ABCD中，F为BC边上的中点，连接AF交对角线BD于G，在BD上截BE=BA，连接AE，将△ADE沿AD翻折得△ADE′，连接E′C交BD于H，若BG=2，则四边形AGHE′的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，根据所给信息，可知 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

将一副三角板如图叠放，交点为O则△AOB与△COD面积之比是（）.

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C、E是⊙O上的两点，CE=CB， $\text{[math]}$ ，延长AE交BC的延长线于点F.

如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若△AEF的面积为5cm² ，则平行四边形ABCD的面积是{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

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