（2017•滨州）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM=∠DAC．（Ⅰ）求证：直线DM是⊙O的切线；（Ⅱ）求证：DE2=DF•DA．

题型：证明题题类：真题难易度：困难

2017年山东省滨州市中考数学试卷

如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM=∠DAC．

（Ⅰ）求证：直线DM是⊙O的切线；

（Ⅱ）求证：DE²=DF•DA．

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣2，0），B（4，0），C（0，3）三点．

如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

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