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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省长春市2018-2019学年九年级下学期数学第一次摸底考试

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，∠B=45°，点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为3cm/s；点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s，连接并延长QP交BA的延长线于点M，过点M作MN⊥BC，垂足是N，设运动时间为t（s）（0<t<1）．

（1）、当t为何值时，四边形AQDM是平行四边形？

（2）、求证：在P、Q运动的过程中，总有CQ=AM；

（3）、是否存在某一时刻，使四边形ANPM的面积是平行四边形ABCD的面积的一半?若存在，求出相应的t值；若不存在，说明理由。

举一反三

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE=∠C，则下列等式成立的是（）

如图，在东西方向的海岸线上有一个码头M，在码头M的正西方向有一观察站O．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距 $\text{[math]}$ 千米的A处；经过3小时，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距60千米的B处

如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）

如图，在平行四边形ABCD中，点E为CD的中点，AE交BD于点O，下列说法错误的是（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在▱ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点，

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