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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区部分学校2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

已知二次函数 $\text{[math]}$ 为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ .

（1）、求二次函数的表达式；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度，向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，恰好落在 $\text{[math]}$ 的图象上，求m的值；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差为 $\text{[math]}$ ，求n的取值范围.

举一反三

如图抛物线与x轴分别交于A、B两点，顶点C在y轴负半轴上，也在正方形ADEB的边上，已知正方形ADEB的边长为2，若正方形FGMN的顶点F、G落在x轴上，顶点M、N落在图中的抛物线上，则正方形FGMN的边长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+3．

如图，对称轴为x=2的抛物线y= $\text{[math]}$ 反比例函数 $\text{[math]}$ （x＞0）交于点B，过点B作x轴的平行线，交y轴于点C，交反比例函数 $\text{[math]}$ 于点D，连接OB、OD。则下列结论中：①ab＞0；②方程 $\text{[math]}$ 的两根为0，4；③3a+b＜0；④tan∠BOC=4tan∠COD不符合题意的有（）

某服装店以每件40元的价格购进一批衬衫，在试销过程中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（x为正整数）（元）之间符合一次函数关系，当销售单价为55元时，月销售量为140件；当销售单价为70元时，月销售量为80件.

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴的正半轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与x轴负半轴交于点A，动点M从点A出发沿折线 $\text{[math]}$ 向终点B匀速运动，将线段 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点.

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