如图1，图形ABCD是由两个二次函数 y1=kx2+m(k0) 的部分图像围成的封闭图形，已知A(1，0)、B(0，1)、D(0，﹣3)．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省连云港市2018年中考数学试卷

如图1，图形ABCD是由两个二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分图像围成的封闭图形，已知A(1，0)、B(0，1)、D(0，﹣3)．

（1）、直接写出这两个二次函数的表达式；

（2）、判断图形ABCD是否存在内接正方形（正方形的四个顶点在图形ABCD上），并说明理由；

（3）、如图2，连接BC、CD、AD，在坐标平面内，求使得△BDC与△ADE相似（其中点C与点E是对应顶点）的点E的坐标．

举一反三

写出该函数图象的对称轴；

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C作直线l平行于AB.∠EDF=90°，点D在直线l上移动，角的一边DE始终经过点B，另一边DF与AC交于点P，研究DP和DB的数量关系.

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