- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄外国语学校2020-2021学年九年级下学期数学3月月考试卷

如图1，四边形ABCD是正方形，且AB＝8，点O与B重合，以O为圆心，作半径长为5的半圆O，交BC于E，交AB于F，交AB延长线于G点，M是半圆O上任一点；

（1）、AM的最大值为，S_阴影＝．

（2）、如图2，将半圆O绕点F逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）．

①若点C落在半圆O的直径GF上，求圆心O到AB的距离；

②若α＝90°，求半圆O落在正方形内部的弧长；

（3）、在旋转过程中，若半圆O与正方形的边相切，求点A到切点的距离．

（注：sin37°＝ $\text{[math]}$ ，sin53°＝ $\text{[math]}$ ，tan37°＝ $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=6，AD=4，DC=3，动点P从点A出发，沿A→D→C→B方向移动，动点Q从点A出发，在AB边上移动．设点P移动的路程为x，点Q移动的路程为y，线段PQ平分梯形ABCD的周长．

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