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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

重庆实验外国语学校2019年数学中考三模试卷

如图，边长为a的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成四个小矩形，EF与GH交于点P，连接AF、AH、FH.

（1）、如图1，若a＝1，AE＝AG＝ $\text{[math]}$ ，求FH的值；

（2）、如图2，若∠FAH＝45°，证明：AG+AE＝FH；

（3）、若Rt△GBF的周长l＝a，求矩形EPHD的面积S与l的关系（只写结果，不写过程）.

举一反三

已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E，F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1．

如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=21°，则∠AOB′的度数是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

已知如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=AB，点D在AC上，DF⊥AC交BC于F，点E是AF的中点。

问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°则：AC= $\text{[math]}$ AB.

如图，延长正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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