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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区河池市宜州区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 上方的C为y轴上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点E.

（1）、当点C运动到 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（2）、猜想 $\text{[math]}$ 度，并说明理由；

（3）、当点C运动时， $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化？若不变，求出 $\text{[math]}$ 的值；若变化，请说明理由.

举一反三

如图，已知在△ABC中，∠A=90°

四边形ABCD的对角线AC将其分割成两个三角形：

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D.以AB上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D.

如图，△ABC是等边三角形，以点B为圆心，任意长为半径画弧，交AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于 $\text{[math]}$ EF长为半径画弧，两弧相交于点D.连结BD交AC于点G，则∠ABG 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点M ，交 $\text{[math]}$ 于点N ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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