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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区桂林市宝贤中学2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图①，点O为直线 $\text{[math]}$ 上一点，射线 $\text{[math]}$ 于O点，将一直角三角板的60°角的顶点放在点O处，斜边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，直角顶点D在直线 $\text{[math]}$ 的下方.

（1）、将图①中的三角板绕点O逆时针旋转至图②，使一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且恰好平分 $\text{[math]}$ ，问：直线 $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ ？

（2）、将图①中的三角板绕点O按每秒15°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，求t的值.

（3）、将图①中的三角板绕点O顺时针旋转至图③，使 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，请探究： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

举一反三

在15°、65°、75°、135°的角中，能用一副三角尺画出来的有（　　）

在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M₁N₁P₁ ，则其旋转中心可能是（）

以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=20°，则∠AOP的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ( )

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转到 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，点B的对应点D恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，若 $\text{[math]}$ ，则旋转角 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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