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题型：综合题
题类：常考题
难易度：困难
天津市和平区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
（1）、
如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；
（2）、
如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
（3）、
若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．
举一反三
如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．
阅读发现：如图①，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠ACB=90°，AD为∠BAC的平分线，且交BC于D，我们发现在AB上截取AE=AC，连结DE，可得AB=AC+CD（不需证明）．
下列说法错误的是（ ）
已知△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=57°，则∠F={#blank#}1{#/blank#}．
如图，点A
1
， A
2
， A
3
…，A
n
在x轴正半轴上，点C
1
， C
2
， C
3
， …，
在y轴正半轴上，点B
1
， B
2
， B
3
， …，B
n
在第一象限角平分线OM上，OB
1
＝B
1
B
2
＝B
1
B
3
＝…＝B
n
﹣
1
B
n
＝
a，A
1
B
1
⊥B
1
C
1
， A
2
B
2
⊥B
2
C
2
， A
3
B
3
⊥B
3
C
3
， …，
，…，则第n个四边形
的面积是{#blank#}1{#/blank#}.
已知：如图，△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2.
求证：∠M=∠N.
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