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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

试题来源：天津市和平区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．

（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；

【答案】

（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；

【答案】

（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：44次 +选题

举一反三

如图，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有（）对．

等边△ABC中，D是线段CA延长线上的点，以BD为一边作等边△EDB，连结AE．

如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S_△FAB∶S_{四边形CBFG}＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD²＝FQ·AC，其中正确结论的个数是（）

如图，在平行四边形ABCD中，E为AB边上的中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F．

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上．

如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：DE＝DF.

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