- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

天津市和平区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．

（1）、如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；

（2）、如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；

（3）、若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：
①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE²+PF²=PO²；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．
其中正确的结论有

如图，在直角坐标系中，Rt△ABC的直角边AC在x轴上，∠ACB=90°，AC=1，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过BC边的中点D（3，1）．

如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．

在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90 $\text{[math]}$ ，CE是过C点的一条直线，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E，若DE=6，AD=3，则BE={#blank#}1{#/blank#}．

问题提出：

已知：在△ABC外分别以AB，AC为边作△AEB与△AFC.

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