如图1：已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在∠BAC内部作∠MAN=45°．AM、AN分别交BC于点M，N．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年河北省邢台市中考数学二模试卷

（1）、将△ABM绕点A逆时针旋转90°，使AB边与AC边重合，把旋转后点M的对应点记作点Q，得到ACQ，请在图1中画出△ACQ；（不写出画法）

（2）、在（1）中作图的基础上，连接NQ，

①求证“MN=NQ”；

②写出线段BM，MN和NC之间满足的数量关系，并简要说明理由．

（3）、线段GS，ST和TH之间满足的数量关系是

（4）、设DK=a，DE=b，求DP的值．（用a，b表示）

举一反三

已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．

（1）若CE=2，求BC的长；

（2）求证：ME=AM﹣DF．

试探究下列问题：

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