- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥市包河区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

△ABC中，∠C＝30°，AC＝6，BD是△ABC的中线，∠ADB＝45°，则AB＝（）

A、3 $\text{[math]}$ B、2 $\text{[math]}$ C、6 D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，二次函数y=ax²+bx+2的图象与x轴交于点A（﹣1，0）、B（4，0），与y轴交于点C．

（1）操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，将等腰 $\text{[math]}$ 按如图放置，直角顶点 $\text{[math]}$ 在原点，若顶点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处．则 $\text{[math]}$ 的长为______；点 $\text{[math]}$ 的坐标为______（直接写结果）；

（2）感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰 $\text{[math]}$ 按如图放置，直角顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点．当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）拓展研究：如图3，在（2）的条件下，已知点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ ，在坐标轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰直角三角形．若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 坐标；若不存在，请说明理由．

问题提出（1）如图1，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系：_____．

问题探究（2）如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，点E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，请探究（1）中的结论是否仍成立？若成立，请证明结论；若不成立，请说明理由．