- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：困难

上海市浦东新区2024-2025学年九年级上学期期末数学试卷（一模）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为点E．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如果 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，与边 $\text{[math]}$ 相交于点F．当点F是 $\text{[math]}$ 的中点时，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

弧田是由圆弧和其所对的弦围成的部分（如图中的阴影部分），下面是《九章算术》中计算弧田面积所用的公式：

$\text{[math]}$ ．

公式中“弦”指圆弧所对弦长，即 $\text{[math]}$ 的长度；“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，即 $\text{[math]}$ 的长度．

如下图，弧田所在圆的半径为5米，弦 $\text{[math]}$ 的长为6米．

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