如图，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于点A（﹣1，0）、B（4，0），与y轴交于点C．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省徐州市2017年中考数学信息试卷

如图，二次函数y=ax²+bx+2的图象与x轴交于点A（﹣1，0）、B（4，0），与y轴交于点C．

（1）、a=；b=；

（2）、点P为该函数在第一象限内的图象上的一点，过点P作PQ⊥BC于点Q，连接PC．

①求线段PQ的最大值；

②若以P、C、Q为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S_{四边形DFOE}=S_△AOF ，上述结论中正确的个数是（　　）