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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省徐州市2017年中考数学信息试卷

如图，二次函数y=ax²+bx+2的图象与x轴交于点A（﹣1，0）、B（4，0），与y轴交于点C．

（1）、a=；b=；

（2）、点P为该函数在第一象限内的图象上的一点，过点P作PQ⊥BC于点Q，连接PC．

①求线段PQ的最大值；

②若以P、C、Q为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标．

举一反三

在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， AC=3，BC=4，则sinA的值为（）

小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后点D做一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，以到点C的距离为半径作弧，交数轴于一点，则该点位置大致在数轴上（）

已知二次函数y=ax²的图象经过点A(-1，- $\text{[math]}$ ).

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE＝DF．若AC＝4，BE＝1，则四边形AECF的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是4、5、2、4，则最大正方形E的面积是（）

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