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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省衡阳市祁东县育贤中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图所示， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点B出发沿 $\text{[math]}$ 向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿 $\text{[math]}$ 向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发：

（1）、求线段 $\text{[math]}$ 的长度

（2）、经过多少秒后， $\text{[math]}$ 的面积能否为 $\text{[math]}$ ？请说明理由．

（3）、经过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与 $\text{[math]}$ 相似？

举一反三

在Rt△ABC中，a，b为直角边，c为斜边．若a+b=21，c=15，则△ABC的面积是（）

如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点P，点B是⊙O 上一点，连接BP并延长，交直线l于点C，使得AB=AC．

如图，在△ABC中， AB＝3，AC＝2．当∠B最大时，BC的长是（）

如图， $\text{[math]}$ 的两条中线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，下列结论： ① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ； ⑤ $\text{[math]}$ ．其中，正确的有（）

如图，等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长为（）

梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的动点．

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