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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省靖江市县重点中学2021年数学中考一模试卷

如图，平面直角坐标系中，一次函数y₁＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于点A（1，2）和B（﹣2，m）.

（1）、求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）、请直接写出y₁＞y₂时x的取值范围；

（3）、过点B作BE∥x轴，AD⊥BE于点D，点C是直线BE上一点，若AD＝3CD，求点C的坐标.

举一反三

如图，正比例函数y₁=k₁x和反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y₁＜y₂ ，则x的取值范围是（）

如图，一次函数y₁=kx+b（k＜0）与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A（4，1），B（n，2））

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ （k>0，x>0）交于点A，将直线 $\text{[math]}$ 向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线 $\text{[math]}$ （k>0，x>0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为（）

如图，已知点A（1，a）是反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象上一点，直线y₂=﹣ $\text{[math]}$ 与反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象的交点为点B、D，且B（3，﹣1），求：

（Ⅰ）求反比例函数的解析式；

（Ⅱ）求点D坐标，并直接写出y₁＞y₂时x的取值范围；

（Ⅲ）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．

点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，0）是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，它与原点的距离的2倍为 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A和点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点C作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为D ， $\text{[math]}$ 轴，垂足为E ， $\text{[math]}$ ．若双曲线 $\text{[math]}$ 经过点C ，则k的值为（）

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