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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市南关区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，0）是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，它与原点的距离的2倍为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并在所给网格中画出这个函数图象；

（2）、若反比例函数 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为2.

①求k的值；

②结合图象，当 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ 时，写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（3）、过原点的一条直线交 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），分别过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的平行线，两平行线交于点 $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 的面积是.

举一反三

若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx²+m的图象大致是（　　）

如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．

如图所示，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象交于A、B两点，则关于x的不等式kx+b＜ $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

已知一次函数y＝x+4图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）图象交于A（﹣1，a），B两点.

如图，已知一次函数y＝ax+b（a，b为常数，a≠0）的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，且与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）的图象在第二象限内交于点C，作CD⊥x轴于，若OA＝OD＝ $\text{[math]}$ OB＝3.

老师给出了一个函数，甲、乙两学生分别指出了这个函数的一个性质，甲：第二、四象限有它的图象；乙：在y轴上的截距为-2，请你写出一个能满足上述性质的函数关系式：{#blank#}1{#/blank#}.

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