如图，一次函数y1=kx+b（k＜0）与反比例函数y2= 的图象相交于A、B两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A（4，1），B（n，2））

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省襄阳市襄州区中考数学模拟试卷（5月份）

如图，一次函数y₁=kx+b（k＜0）与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A（4，1），B（n，2））

（1）、求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）、写出y₁＞y₂时，x的取值范围．

举一反三

将一次函数y=x图象向下平移b个单位，与双曲线y= $\text{[math]}$ 交于点A，与x轴交于点B，则OA²-OB²=( )

如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象有公共点A（1，a）、D（﹣2，﹣1）．直线l与x轴垂直于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B、C．

如图，直线AB与双曲线y= $\text{[math]}$ （k＜0）交于点A，B，点P是直线AB上一动点，且点P在第二象限．连接PO并延长交双曲线于点C．过点P作PD⊥y轴，垂足为点D．过点C作CE⊥x轴，垂足为E．若点A的坐标为（﹣2，3），点B的坐标为（m，1），设△POD的面积为S₁ ， △COE的面积为S₂ ，当S₁＞S₂时，点P的横坐标x的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正比例函数y₁=k₁x和反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象交于A（﹣1，2），B（1，﹣2）两点，若y₁＞y₂ ，则x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

阅读下面材料，然后解答问题：

在平面直角坐标系中，以任意两点P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）为端点的线段的中点坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）和y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象关于y轴对称，直线y＝ $\text{[math]}$ 与两个图象分别交于A（a，1），B（1，b）两点，点C为线段AB的中点，连接OC、OB.

如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴于点B， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的一支分别交AO、AB于点C、D.延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E.已知点D的纵坐标为 $\text{[math]}$ .

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