- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

福建省福州市福州一中2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、配方法（拆项法）、十字相乘法等等.分组分解法是将一个多项式适当分组后，再用提公因式或运用公式继续分解的方法.

如①和②：

① $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：

（1）、分解因式： $\text{[math]}$ ；

（2）、两个不相等的实数m，n满足 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和k的值.

举一反三

解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）=0

∴（m﹣n）²+（n﹣4）²=0，∴（m﹣n）²=0，（n﹣4）²=0，∴n=4，m=4．

根据你的观察，探究下面的问题：

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