- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙教版备考2020年中考数学一轮专题3 因式分解

利用因式分解计算或说理：

（1）、5²³-5²¹能被120整除吗？

（2）、81⁷-27⁹-9¹³能被45整除吗？

举一反三

已知a²﹣a﹣1=0，则a³﹣a²﹣a+2015={#blank#}1{#/blank#}

将如图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，再据此图写出一个多项式的因式分解．

已知a+b=2，ab=﹣1，求代数式的值： $\text{[math]}$ a³b+a²b²+ $\text{[math]}$ ab³ ．

我们常利用数形结合思想探索整式乘法的一些法则和公式.类似地，我们可以借助一个棱长为 $\text{[math]}$ 的大正方体进行以下探索：

实验材料：现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片.

实验过程：用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径.例如，选取正方形、长方形硬纸片共6块，拼出一个如图②的长方形，计算它的面积写出相应的等式有a2+3ab+2b2＝（a+2b）（a+b）或（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2.

探索问题：

已知 $\text{[math]}$ 是多项式 $\text{[math]}$ 的一个因式，求 $\text{[math]}$ 的值，并写出该多项式的另一个因式．

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