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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市天河外国语学校2020-2021学年九年级下学期数学开学考试试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、在抛物线的对称轴上有一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，在抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 四点构成的四边形为平行四边形?若存在，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

设a、b是任意两个实数，用max{a，b}表示a、b两数中较大者，例如：max{﹣1，﹣1}=﹣1，max{1，2}=2，max{4，3}=4，参照上面的材料，解答下列问题：

已知抛物线y=﹣x²+4x+5．

如果二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的顶点在x轴上方，那么（）

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c（a

轴的两个交点分别为A（-1，0）和B（2，0），当y＜0时，x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数y=kx²-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）

滑雪大跳台是冬奥会比赛项目之一，运动员的着陆点需在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间(如图2)，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分(如图1)．若甲运动员刚好落在基准点 $\text{[math]}$ ，到起跳台的水平距离为 $\text{[math]}$ 米，高度为 $\text{[math]}$ (为定值)．甲运动员的竖直高度 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ )与水平距离 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )近似满足函数 $\text{[math]}$ ，且记录了一次甲运动员起跳后的数据 $\text{[math]}$ ；而乙运动员满足函数 $\text{[math]}$ ，且达到最大高度为 $\text{[math]}$ 米．

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