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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年湖南省郴州市中考数学试卷

设a、b是任意两个实数，用max{a，b}表示a、b两数中较大者，例如：max{﹣1，﹣1}=﹣1，max{1，2}=2，max{4，3}=4，参照上面的材料，解答下列问题：

（1）、max{5，2}=，max{0，3}=；

（2）、若max{3x+1，﹣x+1}=﹣x+1，求x的取值范围；

（3）、求函数y=x²﹣2x﹣4与y=﹣x+2的图象的交点坐标，函数y=x²﹣2x﹣4的图象如图所示，请你在图中作出函数y=﹣x+2的图象，并根据图象直接写出max{﹣x+2，x²﹣2x﹣4}的最小值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx²﹣8mx+4m+2（m＞0）与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B（x₁ ， 0），C（x₂ ， 0），且x₂﹣x₁=4，直线AD∥x轴，在x轴上有一动点E（t，0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D，与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A在原点的左侧，点B的坐标为（3，0），OB=OC=3OA．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 向上平移后得到直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 刚好经过抛物线与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的交点 $\text{[math]}$ 和与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ ．

抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A(3 $\text{[math]}$ ，0) 和点B（0，3），且这个抛物线的对称轴为直线l，顶点为C.

公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s（m）与时间t（s）的函数关系式为s=20t-5t² ，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行{#blank#}1{#/blank#}m才能停下来．

图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯。防滑螺母C为拋物线支架的最高点，灯罩D距离地面1.86米，灯柱AB及支架的相关数据如图2所示．若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为{#blank#}1{#/blank#}米。

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